用相似解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:38:56
在直角三角形ABC中，角A＝90度，AD垂直与BC,E是AC的中点，ED交AB的延长线与F,求证AB/AC＝DF/AF

因为AD垂直于BC

所以三角形ABD 相似于 三角形BCA

所以AB/AC=BD/AD，角BAD=角ACB

因AD垂直于BC，E为AC中点

所以：DE为中线，角EDC=角BDF=角ACB

所以：角BAD=角BDF，角F为公共角

所以：三角形FBD 相似于 三角形FDA

所以DF/AF=BD/AD

所以AB/AC=DF/AF

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