已知角A,B满足COSA=3/5，COS(A+B)=-5/13，求COSB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:08:09

sinA＝±4/5,COS(A+B)=-5/13＝（3/5）cosB-（±4/5）sinB.

（3/5）cosB+5/13＝（±4/5）sinB.平方。化简。

25×169cos²B+6×13×25cosB-2079＝0.

cosB≈0.5076.或者cosB≈-0.9692

解.∵a是锐角，cosa=2/3
∴sina=√5/3
∵a,b是锐角
∴sin(a+b)>0
∵cos(a+b)=4/5
∴sin(a+b)=3/5

∴cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=4/5*2/3+3/5*√5/3
=8/15+√5/5

sin21cos81-sin69cos9
=sin21sin9-cos21cos9
=-cos（21+9）
=-cos30
=-√3/2