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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 00:58:36
设0<a<1求1/a+4/(1-a)的值
过程中的5+(1-a)/a+4a/(1-a)≥9是怎求的不会帮帮我啊说得详细点

均值不等式有若a,b>0

则 a+b》2根号（ab）

当且仅当a=b时取等号

把(1-a)/a看成a,4a/(1-a)看成b,用一下公式就好了

a+b》2根号（ab）证明很简单，后用平方公式移项就可以了

1.1/a+4/(1-a)
=1/a-4/(a-1)
=1/a-(4/a-4)
=1/a-4/a+4
=5/a+4
2.5+(1-a)/a+4a/(1-a)
=5+1/a-1+4a-4
=1/a+4a
=.......
a的范围是什么?