求数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 02:34:20
已知不论X取何值（ax+3）/（bx-5）的值都为同一个值，那么（a+b）/b的值为（）
要过程

设 （ax+3）/（bx-5）=k

ax + 3 = kbx - 5k
(a-kb)x= - 5k - 3
(kb-a) x= 5k+3

要使无论x取何值上式都成立有
kb-a = 0 (1)
5k+3 = 0 (2)

由(1)和(2)得
a/b=k=-3/5

所以(a+b)/b=a/b+1=-3/5+1= 2/5

结果为2/5
欲使(ax+3)/(bx-5))为定值，可使a/b=3/(-5)
就是让它们成比例，则a=-3b/5
带入得(a+b)/b=(-3b/5+b)/b=2/5