数学问题了啦1元2次方程与系数的关系。。请帮忙解答一下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 06:33:32
已知关于x的一元2次方程x^2+2px-p^2-1=0的两个实数根为x1,x2,
(1)若此方程的两根之和不大于两根之积,求P的值
(2)若P=-1,求x1^3+2x2^2+2x2的值

已知关于x的一元2次方程x^2+2px-p^2-1=0的两个实数根为x1,x2,
(1)若此方程的两根之和不大于两根之积,求P的值

【解】
此方程的两根之和:-2p
此方程的两根之积:-p^2-1

所以-2p≤ -p^2-1
p^2-2p+1≤ 0
(p-1)^2≤ 0

显然p=1

(2)若P=-1,求x1^3+2x2^2+2x2的值

【解】若P=-1,

x1^3+2x2^2+2x2
=x1(2x1+2)+2x2^2+2x2
=2(x1^2+x2^2)+2(x1+x2)
=2[(x1+x2)^2-2x1x2]+2(x1+x2)
=2(4+4)+2×2
=20

很简单
两根之和等于-A\B
两根之积等于A\C
把数代入就行了