UC知道数学 王冠疑案与浮力定律
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 23:10:09
你能运用浮力定律和分式的有关知识来解释阿基米德查清"王冠疑案"的方法和依据吗?有一块合金由两种金属合成,你怎样知道这块合金两种金属的质量比?设计一个实验方案,你需要收集哪些数据?为得到这些数据,你将用到那些材料?实验的步骤是什么?
首先要测出合金的质量M和体积V，求M用天平或精度高的秤即可，测V可能会比较麻烦，这取决于它的形状，若是规则几何体，则可用尺测，再用公式算；若不是，则可用排水法，即V=v排水。然后根据p(rou)=M/V算出合金密度（为了方便，在后文用T来表示）。
下一步就是列方程组。
令组成合金的金属A、B的密度分别为E、F（这应当是已知的），设金属A、B的质量为MA、MB，则有：
方程一：MA+MB=M
方程二：M/(MA/E+MB/F)=T
联立求解，即可得出两种金属的质量。
如果条件允许，还可以用化学方法直接求出，但因金属而异，无法详述。
阿基米德查清"王冠疑案"用的就是上述的物理方法，他把王冠浸没于水中，用王冠的质量除以它排开水的体积，发现王冠的密度小于金的密度，所以其中必然搀假。