数学一题,急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 12:28:38
设实数p=4的立方根-6的立方根+9的立方根,求证:1<p<2
题目没错

将4看作2的平方,6看作2*3,9看作3的平方。
a=3的立方根,b=2的立方根,那么题目转化为
p=a*a-a*b+b*b,
=(a*a*a+b*b*b)/(a+b)
=5/(a+b)
结果大于1是很显然的,用上面的缩放法
4的立方根-6的立方根+9的立方根>1的立方根-8的立方根+8的立方根=1,
也可以做出来,问题的难点在p小于2。
因为缩放法在加数缩小时,减数必须扩大。
不能同时扩大或者缩小。

这里有个笨办法,
1.2的立方小于2,1.4的立方小于3,所以

p=5/(a+b)<5/(1.2+1.4)<5/2.6<2。

呵呵,结束。

这不是中考题吧!如果是的话,计算器里有最准确的答案!

4的立方根-6的立方根+9的立方根>1的立方根-8的立方根+8的立方根=1,
另一边是4的立方根-6的立方根+9的立方根<8的立方根-27的立方根+27的立方根=2
这是放缩法.

怎么可能~~~~~~~~~你题目错了吧~~~~

支持3楼

计算器解决一切,事实胜于雄辩.