UC知道5题数学，只要会1题的都进来,急啊!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 15:51:29
1.已知a,b,c>0,求证,a3+b3+c3≥1/3(a2+b2+c2)(a+b+c)
2.已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b2-ac<√3 a. (a不在根号里)
3.已知a,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于1/4.(反证)法
4.在三角形ABC中,已知三角形ABC面积为1/4,外接圆半径为1,三边长为a,b,c,求证:√a+√b+√c<1/a+1/b+1/c.
5.求证:对于任意实数X,Y,有x4+y4≥1/2 xy(x+y)2
高一,会的就回答，不管几年级,晕啊，没人答55555555,前2个会了，还有后3个,简单提示下我自己会的
2.已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b2-ac<√3 a. (a不在根号里)
3.已知a,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于1/4.(反证)法
4.在三角形ABC中,已知三角形ABC面积为1/4,外接圆半径为1,三边长为a,b,c,求证:√a+√b+√c<1/a+1/b+1/c.
5.求证:对于任意实数X,Y,有x4+y4≥1/2 xy(x+y)2
高一,会的就回答，不管几年级,晕啊，没人答55555555,前2个会了，还有后3个,简单提示下我自己会的
这么急吗？那我大概给你说说。
1。移项化简成2(a3+b3+c3)>a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)
右边重新排列成a*b2+b*a2+.....这样
左边变成(a3+b3)+(b3+c3)+(c3+a3)
然后证a3+b3>a*b2+b*a2
很好证的，然后同理以下，对称地式子
2.没看懂左边是什么，是一个大根号吗？那就两边平方，然后用a,c把b换掉。再结合a>b>c就出来了
3.三个式子一乘得到a*b*c*(1-a)*(1-b)*(1-c)
然后证a*(1-a)<1/4 (因为x*y<(x+y)2/4)
4.三角形面积s可以表示为abc/(4R)，这个可以用正弦定理证明，带进去得到a*b*c=1
右边化简成ab+bc+ca
然后两边同时乘以2，利用ab+bc>2根号a*b*b*c=2根号b证明
5.任意实数x,y都能表示成x=a+b,y=a-b(a,b也是实数）
然后带进去就ok了，左边注意两个4次展开的话很多都约了。
打这么多字该ok了吧？：）
高一的，我学过，太烦
怎么像初一的
高几的阿