There's room for another three people in the back of the bus.

不加another,这个句子当然没有错,只是含义不同,有another指汽车后部还有3人的空间,不加another指只有3人的空间

是还可以容纳三个人嘛
another就表示这个还

有another 中文意思是：客车后面还有三个人坐的空间 （这话的语境是客车后面本来除去一部分空间后，都还有空间给三个人坐）
没有 意思是：客车后面有三个人坐的空间 (只能坐三个人）

此处还可以把another threee people 换成three more people

我觉得这句是个病句，你哪里看到的？
正确的句子应该是：There's room for three more people in the back of the bus. （巴士后面还可以容纳3个人）

或者：There's room for another person in the back of the bus. （巴士后面还可以容纳1个人）

从来没看到过another加three people的。

是还可以容纳三个人嘛
another就表示这个还
There's room for another person in the back of the bus. （巴士后面还可以容纳1个人）

从来没看到过another加three people的。