UC知道求有关一元二次一方程根的分布的解!！急！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:24:40
x^2+bx+c=0有两个不等实根 且两根均大于0小于1 求满足上式条件的充要条件 要有详细的解题过程 谢谢!!!
请1楼和3楼提供详细的解题过程 好吗? 谢谢2楼的解答!但这是一道填空题 答案是不是太长了 能化简吗? 而且答案不对 当X1>1,X2〈1时也符合你所说!
请1楼和3楼提供详细的解题过程 好吗? 谢谢2楼的解答!但这是一道填空题 答案是不是太长了 能化简吗? 而且答案不对 当X1>1,X2〈1时也符合你所说!
画平面直角坐标系.用图像做.很简单的
x^2+bx+c=0有两个不等实根
△=b^2-4c>0
两根均大于0小于1
x1+x2=-b>0,b<0
x1+x2=-b<2,b>-2
即：-2<b<0
4c<b^2<4,c<1
x1x2=c>0,所以，0<c<1
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=c+b+1>0
x1(x2-1)+x2(x1-1)=2x1x2-(x1+x2)=2c+b<0
所以，满足上式条件的充要条件：
-2<b<0,0<c<1,且：c+b+1>0,2c+b<0
你仔细看一下
2楼做的才是对的
x^2+bx+c=0有两个不等实根
△=b^2-4c>0
两根均大于0小于1
x1+x2=-b>0,b<0
x1+x2=-b<2,b>-2
即：-2<b<0
4c<b^2<4,c<1
x1x2=c>0,所以，0<c<1
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=c+b+1>0
x1(x2-1)+x2(x1-1)=2x1x2-(x1+x2)=2c+b<0
所以，满足上式条件的充要条件：
-2<b<0,0<c<1,且：c+b+1>0,2c+b<0