一名45岁的女性，与公司和约到期，在没有做出违规的事情的情况下，公司不予续约

国家好象有个规定的，连续使用合同制职工8年以上，其单位必须为该职工支付应该支付的社会养老保险金及下岗失业保险金的。如果不具备此条件，其单位就存在事实上的违规，虽然合约到期了，也不能随便解药的。

合同到期，如果用人单位和员工双方都同意继续保持劳动关系的可以续签，也就是说合同到期后，单位不与员工续签合同是合法的，但是要提前一个月通知员工。

你无须强调年龄问题。虽然在现实生活的实际操作中公司的确会考虑员工的年龄问题，但法律没有这方面的规定。公司不愿意续约，如果劳动合同约定的期限届满，那么劳动合同即行终止，依照协商一致的续订合同原则，双方均不得强行续签合同。

不知道你是来自哪里，因为不同的地方有不同的劳动法规定，但基本不会背离劳动法的精神。你可以去查下你们地方的劳动合同规定。比如：《上海市劳动合同规定》

用人单位有选择劳动者的权利,劳动合同终止后可以不在与原劳动者签订劳动合同

劳动合同与年龄没有关系，劳动合同到期后，除非是孕期、哺乳期及治病医疗期等情况，当事人双方均可终止劳动合同。