清朝有新皇帝即位后便杀前朝重臣的传统吗？

不对，因为顺治、康熙和乾隆即位是年龄较小，还需要前朝大臣辅助，根本不能杀掉大臣。而且，就算杀，那些前朝大臣的年龄已经很大了，不用皇帝动刀就自己老死（或病死）了。还有其实一些年轻的大臣，到了下一任皇帝的时候，也不一定被皇帝杀掉，甚者，还会被重用。所以你的观点并不正确。

张廷玉是一个反例

出现这种情况是基于一个特殊的历史环境的,通常,是需要稳固自己势力的皇帝,才会杀掉反对自己的大臣,像顺治、康熙，是由于他们即位时年龄太小，于是造成了一批辅政大臣势力的严重扩张，如敖拜等；正所谓“先安内，再攘外”，所以他们必须做的第一件事就是先铲除这些“权重盖主”的大臣，以稳固自己的势力，确保自己的地位。
而反观之，一楼所说的张廷玉就是个典型的范例。
他很有眼光的选择了乾隆，所以后来还是得到了重用~

这不是一种传统,而是一种现象,所谓一朝天子一朝臣,自古到今都这样,