高中数学排列的问题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 15:12:12
生产某产品共5道工序,A工序必须在B工序前加工(不一定要紧接着加工)共有多少种加工方法?
那个``过程我看不太懂额``可不可以解释一下?```= =|||

第1次可以看作在A、B两个工序以外的3个位置（*处）插入其余的工序
*◎*◎*
第2次可以看作在A、B两个工序和刚才1个工序以外的4个位置（*处）插入其余的工序
*◎*◎*◎*
第3次可以看作在A、B两个工序和刚才2个工序以外的5个位置（*处）插入其余的工序
*◎*◎*◎*◎*
所以总共有3*4*5=60种方法

可以这样看，A和B只能占五个位置中的两个，因此5选2，一共是10种方法，而另外三道工序就可以任意在另外三个位置排列，各有6种排列方法，因此是10*6＝60种，说详细点就是：
A1B2六种，A1B3六种，A1B4六种，A1B5六种，A2B3六种，A2B4六种，A2B5六种，A3B4六种，A3B5六种，A4B5六种，一共是60种。
还可以更详细：ABCDE，ABCED，ABDCE，ABDEC，ABECD，ABEDC，ACBDE，ACBED，ADBCE，ADBEC，AEBCD，AEBDC，ACDBE，ACEBD，ADCBE，ADEBC，AECBD，AEDBC，算了，太麻烦了，还是算了，分你看着给吧。

A3(3)*C4(2)+4=40

C25P3=60

A55/2
60

60种