高中数学排列的问题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 08:15:42
生产某产品共5道工序,A工序必须在B工序前加工(不一定要紧接着加工)共有多少种加工方法?
那个``过程我看不太懂额``可不可以解释一下?```= =|||

第1次可以看作在A、B两个工序以外的3个位置(*处)插入其余的工序
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第2次可以看作在A、B两个工序和刚才1个工序以外的4个位置(*处)插入其余的工序
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第3次可以看作在A、B两个工序和刚才2个工序以外的5个位置(*处)插入其余的工序
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所以总共有3*4*5=60种方法

可以这样看,A和B只能占五个位置中的两个,因此5选2,一共是10种方法,而另外三道工序就可以任意在另外三个位置排列,各有6种排列方法,因此是10*6=60种,说详细点就是:
A1B2六种,A1B3六种,A1B4六种,A1B5六种,A2B3六种,A2B4六种,A2B5六种,A3B4六种,A3B5六种,A4B5六种,一共是60种。
还可以更详细:ABCDE,ABCED,ABDCE,ABDEC,ABECD,ABEDC,ACBDE,ACBED,ADBCE,ADBEC,AEBCD,AEBDC,ACDBE,ACEBD,ADCBE,ADEBC,AECBD,AEDBC,算了,太麻烦了,还是算了,分你看着给吧。

A3(3)*C4(2)+4=40

C25P3=60

A55/2
60

60种