什么是开方,怎样开方

与乘方相反，比如2的三次方是2*2*2=8，反过了8开三次方就是2，计算一个数的开方除了记住它之外最快就是最计算器。

开方

作者：佚名 转贴自：本站原创

开方是求解方程式的重要方法。在世界数学史上，有关开平方、开立方的问题，印度的《阿耶波多文集》就有所记载，他们把被开方数分别看成正方形的面积和正方体的体积，这样一来，开方只是求它们的连长而已。
当开方不尽时，他们利用近似值来表示。他们给出√2的近似值为1.414215686,从中可以看出他们已经掌握了很好的近似公式。
但是印度的开方还不是世界上最早的。《阿耶波多文集》是由公元5世纪印度大数学家阿耶波多著的。而我国西汉末年的《周髀算经》中就有开方的记载。《九章算术·少广》中，就是专门讲开平方与开立方的法则。而这是公元前1世纪的事情，由此可见，开平方和开立方比印度要早600年左右。
当时,《孙子算经》中的开方方法和《张邱建算经》的开方方法，也是最先进的。南北朝祖冲之进一步推广了开平方、开立方的方法，能够求出一般的二次议程与三次议程式的正根。不过，这种方法不易推广到任意次方。在隋朝的数学著作中，已经出现了由长宽不等的长方形的面积求其长宽，由长宽高不等的立方体的体积求其长宽高的问题，当时把它们分别称作开差幂和开差立。
到了11世纪，北宋数学家贾宪，在前人的基础上，在《九章算法细算》一书中，发明了一种新型的开平方和开立方的方法，起名为“增乘开方法”。使用这种方法，水但很容易推广到开任意高次方，而且能得出高次方程的数值解法。其作法与现代数学教科书中所用的步骤相同，用所拟定的根数，边乘边加，变换原方程式的系数。后来，著名的数学家刘益《议古根原》、秦九韶的《数书九章》、李冶的《测圆海镜》等著作中，都彩增乘法求高次方程式的正根。
一提起“增乘开方法”，就不得不提起它的发明者贾宪。贾宪是我国北宋时期杰出的数学家，他是当时的数学大师楚衍的弟子。担任过左班殿值、吉隶太史等官职，精通运算。他的“增乘开方法”是我国古代数学史上的又一杰出创造。它与现代数学中的“霍纳法”的演算步骤完全相同。但是英国数学家霍纳到公元人819年才提出这样的算法，比贾宪迟了800年左右。
贾宪的“增乘开方法”要比〈九章算