几条数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:01:11
1.若a、b、c、d都表示有理,且a是到原点的距离等于2的数,b的相反数是最大的负整数,c是最小的正整数,负数d的绝对值是3。求-（-a）+（+b）+|-c|+（-d）的值
2.|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+......+|1/2007-1/2008|

1.依题意
|a|=2
b=1
c=1
d=-3
-（-a）+（+b）+|-c|+（-d）=7(当a=2)
-（-a）+（+b）+|-c|+（-d）=3(当a=-2)

2.设a=1/n-1/(n+1)且n>0
因为n+1>n
所以1/n>1/(n+1)
所以1/n-1/(n+1)>0对于任何n>0成立
所以|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+......+|1/2007-1/2008|
=1-1/2+1/2-1/3。。。。。。。。。。。。+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008