简单的运动问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 20:49:45
某商场有一自动扶梯，某顾客沿（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级；当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯得级数为____
(详细解答)

这一题考查的是相对速度问题。令电梯总级数为N，每一级长度为X，电梯上行速度为V，人相对电梯的速度是V'。当人上行时，对地的速度是v+v'，下行时对地速度是V'－V，根据运动学知识可得：

NS/（V＋V'）＝16S/V' ①
NS/（V'－V）＝48S/V' ②

由①、②两式可得V'＝2V

代入上面①式或②式可得

N＝24（级）

解答如下：设电梯有n阶，人相对电梯的速度为v，电梯速度为u。根据时间相等得出下列方程：n/(v+u)=(n-16)/u,n/(v-u)=(48-n)/u;再变形为：n/(n-16)=(v+u)/u,n/(48-n)=(v-u)/u,将两式相减，得：n/(n-16)-n/(48-n)=2,解得：n=24
THE END

本题电梯级数为24。

从“他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼”中的“下”字，说明人的速度大于电梯的速度

设电梯级数为L，电梯速率为V1，人的速率为V2，且V2>V1，则

方程一：（L-16）/V1＝16/V2
方程二：L/(V2-V1)=48/V2

以上两方程联立可以得到2V1＝V2，带入其中任何一个方程，可以得到L＝24。

。（如果不能判断人的速度是否大于电梯速度，那么当电梯速度大于人的速度时，电梯级数L＝48）

至少48级~~ 因为反面也有台阶

靠！要去看数学了！

这么简单，还问干吗