有关数学的两个问题

1. 2*(1+2003)*2003/2+2004=4016016
首项（1）加末项（2003）乘以项数（2003）除以2
再乘以2，因为是从1+2+3...+2003+2003...+3+2+1，还少一个2004，在加2004，得4016016

2. （3+999）*333/2=166833
首项（3）加末项（999）乘以项数（333）除以2
得166833

1+2+3...+2003+2004+2003...+3+2+1
＝（1+2+3...+2003）＋（2003...+3+2+1）＋2004
＝（1＋2003）＋（2＋2002）＋……＋（2003＋1）＋2004
＝2003×2004＋2004
＝2004×2004＝4016016
3+6+9+12...+999
＝3×（1＋2＋……333）
=3÷2×（1＋2＋……333）×2
＝3÷2×[（1＋2＋……＋333)+(333+332+……＋1）]
＝3÷2×（334＋334……＋334）（共有333个334）
＝3÷2×333×334
＝3×333×334÷2
＝999×167
＝166833

1) [(1+2004)*2004/2]*2-2004=4016016

2) （3+999）*333/2=166833

1 （1+2+3……+2003）*2+2004=[（1+2003）*1001]*2+2004=4014012
2 （3+999）+（6+996）+……+（498+504）+501=（1002）*498/3+501=166833

英语课本有过类似故事：两两组合相加，

1+2+3...+2003+2004+2003...+3+2+1
＝（1+2+3...+2003）＋（2003...+3+2+1）＋2004
＝（1＋2003）＋（2＋2002）＋……＋（2003＋1）＋2004
＝2003×2004＋2004
＝2004×