中学数学,求助,谢谢了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 02:44:09
在长为40m.宽为22m.的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路,余下的铺上草坪,要使草坪的面积达到760平方米,道路的宽应为多少?

矩形地面面积是840平方米,草坪面积要760平方米,2条路的面积就是120平方米
设宽是X
40X+X(22-X)=120
X平方-62X-120=0
(X-2)(X-60)=0
X1=2 X2=60
X=60不符合题意,舍
所以X=2

矩形的面积为40*22
设道路的宽为X,则两条同样宽的道路的面积为:
40X+22X-X*X
(为什么要减去一个X*X?是因为两条道路垂直相交出一个正方形的面积,所以要减去这个多加一回的面积来)
用矩形的面积减去道路的面积即等于草坪的面积:
40*22-(40X+22X-X*X)=760
然后解一元二次方程式得出道路的宽X的值。

设道路宽为x,则:
(40-x)(22-x)=760
x^2-62x+120=0

x1=2 x2=60
x2=60不符合题意,舍
所以x=2

设:宽为x
40乘22减22x减40x+x平方=760
一元二次方程,用配方法解即可