数学函数题？谢啦~~~

f(x)的图象关于（a,0)中心对称有f(x)=-f(2a-x)
f(x)的图象关于x=b对称有f(x)=f(2b-x)
所以f(2b-x)=-f(2a-x)
所以f(2b+x)=-f(2a+x)
所以f(2b+(x+2a-2b))=-f(2a+(x+2a-2b))
所以f(x+2a)=-f(4a-2b+x)
所以f(2b+x)=f(4a-2b+x)
f(x)=f(4a-4b+x)
所以f(x)的周期是T＝4(a-b).
因为不知道a与b的大小,所以我认为可以讨论一下

解:
函数f(x)的图象关于（a,0)中心对称
=> f(2a-x) = -f(x) (1)
函数f(x)的图象关于x=b对称。
=> f(2b-x) = f(x) (2)
由 (1) (2) => f(2a-x) = -f(2a-x) (3)
令 2a-x=t => x=2a-t
代入 (3) 得 f[t+2(b-a)]=-f(t)
t=x+2(b-a) 代入得 f[x+4(b-a)] = -f[x+2(b-a)]=f(x)
=> T=4(b-a)