广义勾股定理的证明

用◎表示内积
由内积的运算和范数的定义有
|x+y|^2=(x+y)◎(x+y)=x◎x+2x◎y+y◎y=|x|^2+|y|^2+2x◎y
由正交的定义，当x,y正交时，有x◎y=0
此时|x+y|^2=|x|^2+|y|^2，即广义勾股定理

其实都是根据定义来的，很简单。内积空间的重点不在广义勾股定理，而是许瓦兹不等式和三角不等式。

一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2证明：如图过A作A - 初中数学 - 菁优网http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/a4b575ae-a517-45c3-b5ab-a48c22f999b6

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哎 说内积就有点深了 用余弦定理就推出来了

电风扇个

a的平方+b的平方＝c的平方a，b，c为直角三角形三边长度