请用C语言编程 1+2!+3!+4!+····+100！ 的详细的过程

#define N 100
main()
{
int i;
double m=1,sum=0;
for(i=1;i<N+1;i++)
{
m*=i;
sum+=m;
}
printf("1+2!+……+%d!=%f\n",N,sum);

}
算法很简单的，用m累乘i求n!,用sum累加m求和
但要注意数据类型，这是些很大的数
首先应该明白整型数据类型（无符号长整型 unsigned long整型中正数最大的了0～4294967295）是不够的会超出其最大值
要用双精度实型double （1/7E-308～1/7E+308）N还要小于170不然就超范围了
实型超出范围还会有错误提示值溢出，整型就不会，给出错值（如长整型给出负值，而无符号长整型则是小值超出范围后估计它就没计算了
）有这样的差别具体原因我也不清楚，以前困惑好久也没找出原因就淡忘了？
另外tc中……不能照样输出，不知道有何办法？

#include "stdio.h"

double n(double i) /*i!*/
{
double r=1;
double j=0;
for(j=1;j<=i;j++)
r*=j;
return r;
}

main()
{
double i=0,r=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{
r+=n(i); /**/
}
printf("1+2!+3!+...+100!=%g",r);
}
答案：9.4269e+157
即
9426900168370992500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000