请教一道奥数题,谁会啊

题目是:一辆汽车从甲地开往乙地,将原速提高20%可提前一小时到达.如果按原速行驶100千米再将原速提高30%,也可提前一小时到达.请问甲乙两地相距多少千米?

我希望可以用算式和方程两种方法帮我解决,要过程,不是仅仅一个答案.如果只会其中一种也可以发上来啊!

谢谢
我的程度有限啊,大家能不能在解题时把原因过程什么的用浅显一点的方法说出来啊.对了,忘打一个问题了,原来需要多少时间

1.解:设甲乙两地相距x千米,原速度为V
x/(1+%20)V=100/V+(x-100)/(1+30%)V
两边同时乘以V,并化简得:
x/1.2=100+(x-100)/1.3
解得: x=360
360/(1+%20)V+1=360/V
解得: V=60
t=360/60=6小时
故:甲乙两地相距360千米 原来需要6小时

分析:以上2种行驶方案所花的时间相同,x/(1+%20)V指将原速提高20%时花的时间,100/V指原速跑完100米所少花的时间,x-100)/(1+30%)V用1.3倍的原速跑完剩余路程的时间,可列如上等式.360/(1+%20)V+1=360/V是根据"将原速提高20%可提前一小时到达"得来的

2.解:剩余路程=(100-100/1.2)*1.2*1.3/(1.3-1.2)=260 千米
总路程=260+100=360千米

分析:用(1+%20)=1.2倍的原速跑完100千米比用原速跑完100米所少花的时间,即:(100-100/1.2) 等于用1.3倍的原速跑完剩余路程比1.2倍的原速跑完剩余路程所少花的时间,即:S/1.2-S/1.3(S为剩余路程),同时约去S,并通分计算得到以上算式

我已经很努力的解释了,希望你可以明白哦~~~

解：设原速度为x千米/小时。
x×(1+20%)×1=x×(1+30%)×1-100
120%x=130%x-100
x=1000

1000×(1+20%)×1=1200(千米)

答:甲乙两地相距1200千米
解题关键：不管速度怎样变化，路程都是不变的。

甲乙两地相距S,汽车原速x千米/小时
S/120%*x=S/x-1 (1)
100/x+(S-100)/130%*x=S/x-1 (2)
由（1）得
S=1.2S-1.2x