求解一道数学难题~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 13:35:46
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一个1994位的数A能被9整除,它的各位数之和为A,A的位数之和为B,B的各位数之和为C,则C=?

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一个1994位的数A能被9整除,它的各位数之和为A,
则A是9的倍数
且A的最大值是1994*9=17946(此时1994位上都是9)
A的最小值是9(此时是A=90....,或者810....等)
9=<A<=17946

A的位数之和为B
则B最大值是4*9=36(此时可能是9999等)
B的最小值是9(此时是A=18000,9000等)
9=<B<=36
由于B是9的倍数，则B可取9,18,27,36
B的各位数之和为C
那么C=9

如果一个数能被九整除则其各位数字和能被九整除
小于等于用<=表示
A<=1994*9=17946<17999,且A能被9整除
B<=1+7+9+9+9=35,且B能被9整除
C<=2+7=9,且C能被9整除
所以C＝9