韦达定理在三次方程中如何使用

x*x*x+ax*x+bx+c=0
知道一个根x0后方程化为：
(x-x0)(x*x+dx+e)=0 其中d e由a b c唯一确定。
后面就是解一元二次方程了。

韦达定理：3次中：ax3+bx2+cx+d=0 x1+x2+x3=-b/a x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a x1*x2*x3=-c/a

n次中 ax(n)+bx(n-1)+...=0
x1+x2+...+xn=-b/a (x1*x2+x1*x3+...+x1*xn)+(x2*x3+...x2*xn)+...+(x(n-1)*xn)=c/a ...

能理解么？
主要是这里不能输入数学符号所以 n次里的表述不清楚，
有兴趣的+
pale_cheung@hotmail.com
173657665

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0来说，若它的两个根为x1、x2，则
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
对于一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0来说，若它的三个根为x1、x2、x3，则
x1+x2+x3=-b/a
1/x1+1/x2+1/x3=-c/d
x1*x2*x3=-d/a
对于一元n次方程x^n+a1*x^(n-1)+……+an-1*x+an=0来说（式中a1、an-1、an的1、n-1、n为a的下标），若它的n个根为x1、x2、……、xn。则
x1+x2+……+xn=-a1
x1*x2+x1*x3+……+xn-1*xn=a2
x1*x2*x3+x1*x2*x4+……+xn-2*xn-1*xn=-a3

设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,
即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x