问一道初三的数学题

令三角形ABC中，D为AB中点
易知三角形ACD、三角形BCD均为等腰三角形
从而2角A+2角B=180度
角A+角B=90度
所以这个三角形是直角三角形

作图：三角形为ABC ,BC边的中点为D，所以AD即是BC的中线。

证明：因为：AD=BC/2 ,BD=DC
所以BD=DC=AD
所以三角形ADB和三角形ADC 均是等腰三角形
所以 角ABD=角DAB , 角DCA=角DAC
所以角ABC+ 角ACB = 角DAB+ 角DAC =角BAC
由于三角形ABC的内角和为180度，
所以
角BAC =90度

画中线，以该边中点为顶点形成两个等腰三角形，那么该边对应的三角形顶角被中线分为两个角且这两个角分别于三角形的另两个角相等，又因为内角和为180度，所以该边对应的角为180/2=90度

这种题需要用图，不过你用等腰两底角相等，在大三角形中，再用角度加减法来做，