不论x取何值时，直线y=x+2m与y=—x+4的交点不可能在第几象限？怎么做？

将方程联立，得出x+2m=-x+4,2x=4-2m,x=2-m,此时y=2+m
当m<-2时，x>0,y<0,交点在第四象限
当-2<m<2时，x>0,y>0,交点在第二象限
当m>2时，x<0,y>0，交点在第一象限
因此只有第三象限不可能有交点。
如果单看方程y=-x+4，只能知道该直线不通过第三象限，至于会不会出现其他不可能有交点的象限则不知道了。

这题太简单了。你在知交坐标系画出直线y=-x+4,显然该直线不经过第三象限。所以题目中的两条直线不可能在第三象限相交。