急求一无穷级数的和！！！

数学分析的方法暂不方便试，先给你个答案的近似值，在0.8357加第5位以后的小数，如答案不符合的一定错，比如那个给出-0.5的。
方法：
打开EXCEL，A1格输入数值1
B1格输入公式=POWER(-1,A1)/(2-3*A1)
C1格输入公式=SUM(B$1:B1)

然后选中这三格，光标移到右下角变成+时按住左键向下拉，就得到N为不同值时的结果，上面的是我做到5000的精度。

∑(-x)^n/(2-3n) 〔当x=1时〕
=-∑(-x)^m/m 〔令m=2-3n〕
=-1/(1+x)
=-1/2
从第一步到第二步有可能有错,公式记不清了。

该级数是一个交错级数，设Un=1/(3*n+1) (n=0,1,2,.....）
然后寻找一个函数f(x),把其展开成傅里叶级数，使其某个x1刚好使f（x1）=s
=u1+u2+u3+......+un+.....
其实只是我想到的一个思路，
但是因为我的数学分析丢得太久了，实施起来有难度哩，
可能对你帮助不大

可以参考高等学校教材<<复变函数>>这本教材,用级数的那章的傅立叶展开式就可解决