11+22+33+44+55+***+99=这样的题要怎么做??

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 16:05:10
不太明白,请详细说明下!谢谢

这是等差数列求和，首项11，末项99，项数9

求和公式=(11+99)*9/2=495

可用首尾相加法

11，22，33，44，。。。，99
99，88，77，66，。。。，11

上下两列相加得110，110，110，。。。，110
共九个，
因此可得，11+22+33+44+55+***+99=（11+99）*9/2=495
这就是上面求和公式的由来

这跟梯形公式差不多 （上底+下底）*高/2

提取11，就变成1+2+...+9，这样知道了不？