一个算年利率的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:01:18
小明的父亲在2002年1月9日把1000元人民币按照整存整取的方式存入银行,存期一年,到期后自动存款转存,2004年1月9日取出,连本带息(指税后利息)工1031.93元,利息税为税后利息的20%,求这种储蓄的年利率(精确到0.01%)

设年利率为X,利息税每年扣一次,得方程
[1000(1+X)-1000X*20%](1+X)-1000X*20%=1031.93
(1000+1000X-200X)(1+X)-200X=1031.93
1000+1800X+800X^2-200X=1031.93
800X^2+1600X-31.93=0
X1=0.0198=1.98%,还有一个值为负值,舍去
则年利率为1.98%