有无人会解这个方程?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 14:35:48
2*X的3次方-X的平方+X-1=0
(X为未知数)

一元三次方程。
x^3+bx^2+cx+d=0 (b,c,d为系数)
化成(x+k)^3+p(x+k)+q=0 (p,q,k由b,c,d决定)
设t=x+k
设t=u+v
则u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0
设uv=-p/3
则u^3+(-p/3u)^3+q=0
设m=u^3
m^2+qm-(p/3)^3=0
解出m,然后解出u,v
x1,x2=u+v-k
而u,v,k均由b,c,d决定。得解。

题目中
2*x的3次方-x的平方+x-1=0
化为:x的3次方-(1/2)x的平方+(1/2)x-(1/2)=0
[x-(1/6)]^3+(1/6)[x+(1/6)]-101/216=0

塔塔利亚一元三次方程的解法,早在16世纪就有了。