SIN(36度)如何求出来的

内角和(5-3)*180=360
每个角72度
由中心向顶点作连接线
正好将每个内角平分
所以为36度

cos54° = sin36°
∴4(cos18°)^3 - 3cos18°= 2sin18°cos18°
∵cos18°≠ 0
∴4(cos18°)^2 - 3 = 2sin18°
∴4(sin18°)^2 + 2sin18°- 1 = 0,
又0 < sin18° < 1
∴sin18° = (5^(1/2) - 1)/4
即cos72°=sin18° = (5^(1/2) - 1)/4.
再利用余弦定理求正五边形的边长的平方
a^2=1^2+1^2-2*1*1*cos72°=(10-2*5^(1/2))/4

另外，由等腰三角形的性质及直角三角形知识可得，
正五边形的边长的平方为
a^2=1+[(5^(1/2)-1)/2]^2=...=(10-2*5^(1/2))/4
即证。