在三角形ABC中，角A=70度，点O是外心，点I是内心，则角BOC=（ ），角BIC=（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:43:18
要理由哦

外心140°，不知道你们学过没有：等弧对等角（圆周角或圆心角），但等弧对的圆心角是圆周角的两倍。
这个定理也应该很好证明的。
内心的那个是125度

在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=140度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=125度．
解：点O是三角形的外心．
根据圆周角定理，得
∠BOC=2∠A=140°
点O是三角形的外心．
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°- 12（∠ABC+∠ACB）
=180°- 12（180°-∠A）
=90°+ 12∠A
=125°，
故答案为140°，125．