已知曲线上的任意一点处切线的斜率为 2X+2，且设曲线过点（2，3），求此曲线方程。

设直线方程为y＝ax2（为x的平方）+bx+c
则方程的斜率（导数）为2ax+b，根据题意得：
a*2*2+b*2+c＝3 （曲线过点（2，3））
2ax+b＝2x+2 （任意一点处切线的斜率为 2X+2）
得，a＝1
b＝2
c＝-5
所以，方程为y＝x2（为x的平方）+2x-5