y=(x2+4x+1)/x2+x+1的值域

y=(x2+x+1+3x)/x2+x+1=1+(3x/x2+x+1)
对于上式中的“3x/x2+x+1”这个分式，可以分类讨论：
当x不等于0时，分子分母同时除以x，然后根据“x+1/x”这个常见函数的值域，即（负无穷大，-2]U[2,正无穷大）来算即可得到答案：[-2,1)U(1,2]
当x等于0时，y＝1
所以最后答案是[-2,2]
数学式不好打，所以就没有给出更详细的步骤哈

y(x2+x+1)=x2+4x+1
(y-1)x2+(y-4)x+y-1=0
y=1,成立
Y不等1,F(X)=(Y-4)平方-4(Y-1)平方>=0
节下来自己完成

大于等于1

我不太清楚