有条数学题不懂，请大家帮帮我。

这道题可以像楼上说的那样分类讨论，但用绝对值的几何意义更快一些。
首先画一条数轴，|a|表示a到原点的距离，|a-b|表示a到b的距离。
|a-2|+|3-a|表示a点到2与a点到3的距离之和，
画数轴——┻—┻———┻————┻———┻—————
┈┈┈┈┈a┈┈2┈┈┈ a┈┈┈┈ 3 ┈┈┈ a
你一看数轴就明白a在2-3中|a-2|+|3-a|最小为1
a在0，4两个端点|a-2|+|3-a|最大，但当a=0更大一些，最大为5

你要设我的为最佳答案
最小值的话你取0带入里面：=|-2|+|3|=2+3=5
最大值的话你取4带入里面：=|4-2|+|3-4|=|2|+|-1|=2+1=3

这样一来|a-2|+|3-a|的最大值和最小值救球出来了 是5和3

如果a为0，|a-2|+|3-a|=1
如果a为4，|a-2|+|3-a|=-1
如果a为3，|a-2|+|3-a|=-3
...
由此可得|a-2|+|3-a|的最大值为1，最小值为-3

最大值是5.最小值是1 .

就是当a=0的时候是5
当a=2.5的时候就是1

你把它分区5讨论一下就可以了..

条件：0≤a≤4,求|a-2|+|3-a|的最大值和最小值。要求写出过程，说出思路。

第一，当3=<a<=4,|a-2|+|3-a|=a-2+a-3=2a-5
最大值是：2*4-5=3，最小值是：2*3-5=1
第二，当2=<a<3,|a-2|+|3-a|=a-2+3-a=1
第三，当0<=a<2,|a-2|+|3-a|=2-a+3-a=5

所以，最大值是5，最小值是1

|a-2|+|3-a| = |a-2|+|a-3|

令 a-2 =0,a=2 ; a-3=0 ,a=3 .取 2，3 两点
分区间讨论 : a 取 0到2之间，a 取 2到3 之间，a 取3 到4之间
（需要考虑方程在区间得递增和递减关系