已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 16:59:49

不好意思，是a+b+c=1...

以a,b,c为轴建立三维直角坐标系
平面P：a+b+c=1与三平面a=2b,b=2c,c=2a围成一个第一卦限内的正三棱锥
满足题设条件的点(a,b,c)在该三棱锥的底面上
因此双曲面L：abc=k，轴线a=b=c
L必须与底面有交点
当L与P相切时，k取最大值，
此时切点位于轴线上，即a=b=c=1/3，abc=1/3³为最大。
当L过底面正三角形的三个顶点时，k取最小值，
此时a=2b,b=2c,c=2a有且只有两个成立，不妨设a=2b,b=2c
容易得到a=4/7,b=2/7,c=1/7，此时abc=8/7³为最小

不是说a b c=1吗?

已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~~ 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 1/a+1/b=2/c，已知a、b，求c 已知abc=1,a,b,c均为正数,求证a/(a^2+2)+b/(b^2+2)+c/(c^2+2)≤1 已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? 已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+ 设a、b、c、d是正整数，并且a^5=b^1，c^3=d^2，c-a=19，求a-b 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a) 已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值