机械振动的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:41:50
质量为m的A球从光滑斜面上某一高处由静止下滑,当它运动到斜面底端时,恰好与处在静止的质量为M的B球发生正碰,已知悬挂B球的细绳长为L,碰后B球的偏角不超过5度,A球被弹回,两球能上升相同的高度h.不计碰撞过程中的机械能损失,求:
1.A球开始下落的高度H.
2.A球和B球的质量比m/M.
3.若B球第一次回到最低点时恰好与A球发生第二次碰撞,则斜面的倾角为多大.

图片连接 画的不好///
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1.由于"不计碰撞过程中的机械能损失",即整个过程机械能守恒,对整体,A球原来的机械能转化为AB的总机械能,即
mgH=(m+M)gh
H=(m+M)h/m
2.设碰后AB的速度大小分别为v1和v2,则碰后
对A,mv1^2/2=mgh
对B,Mv2^2/2=Mgh
所以v1=v2
对系统,动量守恒
mv=Mv2-mv1=(M-m)v1
动能守恒
mv^2/2=(M+m)v1^2/2
解得 m/M=1/3

3.B第一次返回最低点所用时间为t,则t=T/2=π(L/g)^(1/2)
A上滑和下滑的总时间为t',则
h/sinθ=gsinθ(t’/2)^2/2
t'=t,所以 Sin^2θ=8h/ Lπ^2

祝你进步!

1.
mgH=(M+m)gh
H=(M+m)h/m
2.
m/M=h/(H-h)=h/(H-h)
3.
A球:v=√(2gh)=gtsinθ,=arcsin√(2gh)/gt
B球:T=2π√(L/g)
T/2=2t
θ=arcsin√(2gh)/gT/4=arcsin√(2gh)/gT/4=arcsin2√(2h/L)