45中同学捐书210册,最少的捐了3册,最多的11名捐书相同,问捐书最多的可能捐了多少

是45个同学吧!
最少捐了3本,45人就捐了135,还差210-135=75,
有11人捐了一样多,所以75/11=6余9,
所以最多捐了3+6=9本.
可以列式:3+{[210-3*45]/11}=9(结果是9多一点,取整数9)

（210-3）÷11
=207÷11
≈18.82（本）
因为书本数应为自然数，所以，
答：捐书最多的可能捐了18本。

设除了11名最多的同学每人捐Y本书，其余的人（45-11）平均每人捐了X本书。
则：
11Y+(45-11)X=210
3<=X<Y(Y是整数,X可取小数)
注：本题实际上是求Y的取值范围
解：由上面的分析可知
X=(210-11Y)/34
则 3<=(210-11Y)/34<y
则 4.06<y<9.81
所以捐书的最多可能捐了Y本，而Y的值可取5/6/7/8/9等值。

3+11*x+31*y=210
x=16 y=1
最多捐了16