超难啊！！逻辑性强的数学高手来！！！！！好的话有追加

是。
在BC底边上作三角形的高，则DE将高分成了长度相等的两部分。根据平行线等分线段原理，则得到AD=DB，又因为AD=DF，则DB=DF，即三角形DBF是等腰三角形。同理可证三角形EFC为等腰三角形。证毕。

进一步证明还可以得到三角形ADE、DBF和EFC全等。

他是想说AD=DE吧，虽然结论是对的，但单从DE//BC，也推不出这结论。。。。
画个图就很好看了。。。
叠起来时，A和F重合，那么分别从A点和F点向DE做垂线，这两条线应该也是重合的吧（分别与DE的交点是重合的且两条线段长度相同）。。。。。现在把纸打开，你会看到由于两条线在DE上交于一点，且都垂直DE，所以，这两条线是共线的，也就是说他合起来其实就是线段AF，那么可知DE其实是AF的垂直平分线，连接DF和EF，可知DF=AD，EF=AE。。。。有因为DE平分AF且//BC，所以DE是ABC的中位线，所以可知AD=DB，AE=EC，所以DF=DB，EF=EC。。。。。
写的很罗嗦，但如果你是学生答题，那这中间的每一步都是有分的。。。。

是的
因为DE//BC,所以AE=DE
因为是折下来的，所以DF=AE
所以,三角形DBF是等腰的三角形
同理,另一个也可以证明出来

可以做个高,对折分高成2段,那2段是相等的,就可以由2平行线分线段的原来证明出AE=DE