数学的分解因式

解:原式=4x²y²+2xy-9
分析上式得:该式分解因式后不是完全平方式,是由两个二次因式相乘得到的,形如(axy+3)(bxy-3)
所以:对(axy+3)(bxy-3)化解得
abx²y²+3bxy-3axy-9
即:ab=4;
3b-3a=2
有上式组成的一元二次方程得:
b=(3a+2)/3
利用代入法得:
a(3a+2)/3=4
3a²+2a-12=0
利用根的解法,解得a=[-2±148^(1/2)]/6 148^(1/2)]表示根号下148
由此再求得b的值,然后代入上面的式(axy+3)(bxy-3)中即可.

(2XY+(1/2))^2+35/4