高一理科题，急需帮助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:33:34
函数f(x)的定义域为（0，+∝），且满足条件f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)。f(x)为增函数。（1）证明：f(1)=0；（2）若f(3)+f(4-8x)≥2，求x的取值范围
请大家解释清楚点好吗？我都看不太懂啊

1 f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
所以f(1)=0
2 f(3)+f(4-8x)＝f(3)+f〔4*(1-2x)〕＝f(3)+f(4)+f（1-2x)=f(3)+f(2*2)+f（1-2x)=f(3)+f（1-2x)+2f(2)=f（3-6x)+2≥2
即：f（3-6x）≥0，
因为f(x)为增函数，f(1)=0，所以：3-6x≥1
即x≤2/3，因为定义域为（0，+∝），所以0＜x≤2/3

很简单而已, f(3)=f(1)+f(2)=0+1=1 依次类推 算出f(4)=1 f(4-8x)=f(4)-f(-8x)=1-f(-8x)≥2 f(-8x)≥1
又因为f(x)为增函数。f(2)=1
所以f(-8x)≥f(2)

-8x≥2
然后就可以求出X的范围了..

这好象是文科题吧?