用拉格朗日定理证明

只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1
取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使
f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)
显然|f'(ε)|≤1
故原式成立

好像很简单的说>_<

哎，真是太深奥了。我认为上面说得很对。