100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3…

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:22:06
100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少？

要具体的步骤,说明原因

第一次后剩下50个偶数 2 4 6...100
将它们除以2得到1～50的一列
第二次后剩下25个偶数 2 4 6...50
将他们除以2得到1～25的一列
第三次后剩下12个偶数 2 4 5...24
将他们除以2得到1～12的一列
同理，第四次除后到6 第五次除后到3 第六次除后剩下最后一张1
所以，它的编号是1×2^6=64

假设现在有10张牌，1－10，先拿走1.3.5.7.9，然后在2.4.6.8.10拿走2.6.10，在4
.8中拿掉4．最后剩8．在100牌里那就是58