急需求解，自由落体问题 高一物理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:35:07
一小球自高5米处自由落下,落地后又被弹起,若每次碰地反弹后的速度是反弹前刚要触地时速率的7/9，则开始下落至静止地面所经历的时间为多少?? (g=10) 请给出解题步骤。

假使第一次落地的速度为V1=V,第2次V2=7/9V,V3=7/9的平方V,v4=....
根据v=gt,得t=v/g,所以T=t1+t2+t3+.....,变为一个求等比数列的前N项和了,最后一项为0,根据公式Sn=(a1-anq)/(1-q)---这里的an=0,所以T=t1/(1-7/9)

第一次落地所需要的时间是 根号（2h/g）＝1S 速度是10m/s

第二次落地所需要的时间是 10×7/（9×10）×2＝14/9s

以此类推就可以算出最后答案了，（可以转化为数列的哦）