“在反比例函数中自变量x扩大k倍，那么函数Y会缩小k倍”，教材上说这句话是错误的，为什么？？？

比如y=1/(1+x)
x扩大k倍以后变成k*x
y=1/(k*x+1)
y没有缩小k倍

设反比例函数为Y=A/X.
当A>0时，Y随X的增大而减小。
但当A<0时，Y随X的增大而增大。
所以，这句话是不正确的。

这里涉及一个k的取值问题,且不为0