小孔成像的问题

通过对光的长期观察，人们发现了沿着密林树叶间隙射到地面的光线形成射线状的光束，从小窗中进入屋里的日光也是这样。大量的观察事实，使人们认识到光是沿直线传播的。为了证明光的这一性质，大约二千四五百年前我国杰出的科学家墨翟和他的学生作了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原理。虽然他讲的并不是成像而是成影，但是道理是一样的。

在一间黑暗的小屋朝阳的墙上开一个小孔，人对着小孔站在屋外，屋里相对的墙上就出现了一个倒立的人影。为什么会有这奇怪的现象呢？墨家解释说，光穿过小孔如射箭一样，是直线行进的，人的头部遮住了上面的光，成影在下边，人的足部遮住了下面的光，成影在上边，就形成了倒立的影。这是对光直线传播的第一次科学解释。

墨家还利用光的这一特性，解释了物和影的关系。飞翔着的鸟儿，它的影也仿佛在飞动着。墨家分析了光、鸟、影的关系，揭开了影子自身并不直接参加运动的秘密。墨家指出鸟影是由于直线行进的光线照在鸟身上被鸟遮住而形成的。当鸟在飞动中，前一瞬间光被遮住出现影子的地方，后一瞬间就被光所照射，影子便消失了；新出现的影子是后一瞬间光被遮住而形成的，已经不是前一瞬间的影子。因此，墨家得到了“景不徙”的结论，“景”通“影”，就是说，影子不直接参加运动。那么为什么影子看起来是活动着的呢？这是因为鸟飞动的时候，前后瞬间影子是连续不断地更新着，并且变动着位置，看起来就觉得影是随着鸟在飞动一样。在二千四五百年前，能这样深入细致地研究光的性质，解释影的动和不动 的关系，确是非常难能可贵的。墨家还从光线直线传播的原理解释了投影和半影的现象。

十四世纪中叶，元代天文数学家赵友钦在他所著的《革象新书》中进一步详细地考察了日光通过墙上孔隙所形成的像和孔隙之间的关系。他发现当孔隙相当小的时候，尽管孔隙的形状不是圆形的，所得的像却都是圆形的；日食的时候，像也有缺，和日的食分相同；孔的大小不同，但是像的大小相等，只是浓淡不同；如果把像屏移近小孔，所得的像变小，亮度增加。对于这一现象，赵友钦经过精心思索和研究，得出了关于小孔成像的规律。他认为孔相当小的时候，不管孔的形状怎样，所成的像是光源的倒立像，这时孔的大小只不过和像的明暗程度有关，不改变像的形状。当孔相当大的小孔成像示意图。时候，所得到的像就是孔的正立像。