帮我算下这个幂运算的答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 15:30:23
若3的3次方*9的（m+4）次方/27的（2m-1)的数值为729，求m
给点过程哦～！

原式化为3^3*3^(2M+8)/3^(6M-3)=729
3^(2M+11)/3^(6M-3)=27^2
3^(-4M+14)=3^6
即-4M+14=6
M=2

3的3次方*9的（m+4）次方=3的3次方*3的2*（m+4）次方=3的[3+2*（m+4）]次方；
27的（2m-1）次方=3的[3*（2m-1）]次方；
即3的[3+2*（m+4）]次方/3的[3*（2m-1）]次方=3的（14-4m）次方；
729=3的6次方；
所以14-4m=6，所以m=2