谁能帮我解决一道初中数学题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 18:28:56
梯形ABCD中,AB//CD,角B=90度,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X
(1)若MN=Y,用X的代数式表示Y
(2)若梯形MNCD的面积为S,用X的代数式表示S
(3)若梯形MNCD的面积等于梯形ABCD的面积的1/3,求DM

(图像在http://hi.baidu.com/ranwei007/blog

过D作AB的垂线,交MN于O点,交AB于H点。设MO为a,DO为b。
主要思路:根据勾股定理列三角形DMO的方程
其中a=Y-3,b2=X2-a2,其中的a用前面一个公式代替,这样就列成了关于X和Y的方程了。化简有点麻烦,试试吧。

(1)首先做DE垂直AB交MN与F AE=3 DE=BC=4
所以AD=5 又MF=y-3
所以(y-3):3=x:5
所以 y=3/5x+3
(2)DF=4/5x S=1/2*3/5x*4/5x+4/5x*3=6/5x(1/5x+2)

(3) ABCD的面积为18
所以 MNCD的面积为6
所以上面S为6
可以求出也就是DM了

延长AD,交BC延长线于E,则,AD=DE=5,EC=CB=4
1)MN/DC=EM/ED==>y/3=(5+x)/5===>y=(3/5)*(5+x)
2)S=(1/2)*(DC+MN)*CN
=(1/2)(3+y)(4/5)x,代入(1)整理得
S=(6/25)*(x^2+10x)
3)由题意得
S=(1/3)*(1/2)(3+6)*6=6,代入(2)整理得
x^2+10x-25,接下来自己算吧。

做DE垂直AB,交MN于F,交AB于E
∵DE垂直AB,∠B=90,AB//CD,MN//AB,∴BC=DE=4,CD=FN=BE=3
∵∠AED=90,DE=4,AE=AB-BE=3,∴AD=5
(1)
∵MN//AB,∴DM/AD=MF/AE即X/5=Y-3/3
Y=(3X/5)+3
(2)
DM/AD=DF/DE即X/5=DF/4,DF=4X/5
∵S=(CD+MN)*DF/2=(3+Y)*(4X/5)/2,由(1)知道Y=(3X/5)+3
∴S=6(X^2+10X)/25
(3)
MNCD面积=(3+6)*4/2=18
S=18*1/3=6=6(X^2+10X)/25
得到X平方+10X+25=50
(