理想气体的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 11:32:31
已知Taylor Expansion是1/（1-x)=1+x+x2+x3+...(那个数字是x的次方）
把Van der Waals气压转换为理想气体方程，假设V足够大

丫，这题很好玩哪，正好很久没有碰过了，哈哈，玩一下
Van der Waals: (p+a/Vm^2)(Vm-b)=RT
so p=RT/(Vm-b)-a/Vm^2
use the Taylor Expansion (b/Vm<<1)
p=(RT/Vm)(1-b/Vm)^(-1)-a/Vm^2
=(RT/Vm)(1+b/Vm+(b/Vm)^2+......)-a/Vm^2
if Vm>>b and Vm>>a then
p=(RT/Vm) !
呵呵，推导过程中用的是mol体积Vm，如果要换成体积也可以，
Van氏方程可表为：
[p+(m/Mm)^2*(a/V^2)]*[V-(m/Mm)b]=mRT/Mm (Mm是摩尔质量，m是总质量)
令n=m/Mm就可以了。用的方法是一样的啦，哈哈。
二阶小量不省略的话，那就是Onnes方程了吧（好像是叫这个名字，我记不太清乐）