奥数问题，高分急求答案！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 19:20:17
50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；第一次全体同学向后转；第二次编号为2的倍数的同学向后转；第三次编号为3的倍数的同学向后转．．．第五十次编号为50的倍数的同学向后转．这时面朝南的同学还有多少个？
同学一开始都是面向南的，不管老师了！

这题简单，仔细想想就知道答案了。1是1的倍数，只转一次，向北
2是1和2的倍数，转两次，向南
3是1和3的倍数，转两次，向南
4是1、2、4的倍数，转三次，向北
5是1和5的倍数，转两次，向南
依此类推
你会发现当数为完全平方数时向北
而1-50完全平方数为1、4、9、16、25、36、49
所以答案是43

因为因数都是成对出现的，只要能成对出现的因数的同学，肯定后来都是向南，只有一种特例，就是当这个数是某个数的平方的时候，它的因数是奇数个的，它就会向北了，这些数分别是：1，4，9，16，25，36，49也就是说只有7个同学最后朝北，其它的43个同学都朝南

楼上正解，为何题目还未解决。有人不厚道啊

你又没讲老师是面向哪个方向哦

就是